固体の分類 - petit diary

今日は私の発表だった。高校化学の範囲だったし、そこまで手こずらなかった。
要は実空間の電子密度に注目するだけのこと。

臨界イオン半径比と構造

NaClとCsClはともにⅠ-Ⅶ結晶だが、構造が違う。CsClがNaCl構造を取ると損する（CsCl構造の方がより密に詰めることができる）ということを計算でしめせるのでは？と先生に指摘された。実際に示せました。イオン結晶を作るときは、イオン半径比が小さいと密に詰められるCsCl構造をとる。ある臨界値を超えるとNaCl構造を取らざるを得ない。それでもだめだと閃亜鉛構造になる。（共有結合の場合は"うで"を４本出せるので得な配置らしい）

【15章の章末問題】電子がphotonからエネルギー・運動量を全てもらうことはない（相対論の範囲で）

電子がphotonからエネルギー $\hbar \omega$ 及び運動量 $\hbar \vec{q}$ をもらうとする。エネルギー保存則と運動量保存則は $\epsilon^{'}=\epsilon +\hbar \omega ,\vec{p^{'}}=\vec{p}+\hbar \vec{q}$ となる。これを相対論的エネルギー $\epsilon=\sqrt{(mc^2)^2+(pc)^2)$ を使って計算すると成立しないことが分かる。今のは粒子的描像だが、理論部屋でＦ氏と話していると、波動的描像でも理解できると教えてくれた。

しかし、電子が光子を吸うという過程はファインマンダイアグラムで基本的な過程。これが相対論的に扱えないとはおかしい。またseminar後、Ｏ先生にresumeを渡しに行ったとき、この問題について話したら、ランダウ・リフシッツの相対論的量子力学と場の量子論の本を開き、 $\epsilon=\sqrt{(mc^2)^2+(pc)^2)$ の仮定がまずいのでは？４元運動量やエネルギー・運動量テンソルとかちゃんと使わないとダメ、っていう教育的問題なんじゃないか？とコメントをもらった。